लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{f + 3}{7 f} - \frac{3 f}{f + 4}$

चरण 1

$\frac{f + 3}{7 f}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{f + 4}{f + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{f + 3}{7 f} \cdot \frac{f + 4}{f + 4} - \frac{3 f}{f + 4}$

चरण 2

$- \frac{3 f}{f + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 f}{7 f}$ से गुणा करें.

$\frac{f + 3}{7 f} \cdot \frac{f + 4}{f + 4} - \frac{3 f}{f + 4} \cdot \frac{7 f}{7 f}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $7 f (f + 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{f + 3}{7 f}$ को $\frac{f + 4}{f + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{(f + 3) (f + 4)}{7 f (f + 4)} - \frac{3 f}{f + 4} \cdot \frac{7 f}{7 f}$

चरण 3.2

$\frac{3 f}{f + 4}$ को $\frac{7 f}{7 f}$ से गुणा करें.

$\frac{(f + 3) (f + 4)}{7 f (f + 4)} - \frac{3 f (7 f)}{(f + 4) (7 f)}$

चरण 3.3

$(f + 4) (7 f)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(f + 3) (f + 4)}{7 f (f + 4)} - \frac{3 f (7 f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(f + 3) (f + 4) - 3 f (7 f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(f + 3) (f + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{f (f + 4) + 3 (f + 4) - 3 f (7 f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{f \cdot f + f \cdot 4 + 3 (f + 4) - 3 f (7 f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{f \cdot f + f \cdot 4 + 3 f + 3 \cdot 4 - 3 f (7 f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$f$ को $f$ से गुणा करें.

$\frac{f^{2} + f \cdot 4 + 3 f + 3 \cdot 4 - 3 f (7 f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.2.1.2

$4$ को $f$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{f^{2} + 4 \cdot f + 3 f + 3 \cdot 4 - 3 f (7 f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.2.1.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{f^{2} + 4 f + 3 f + 12 - 3 f (7 f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.2.2

$4 f$ और $3 f$ जोड़ें.

$\frac{f^{2} + 7 f + 12 - 3 f (7 f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{f^{2} + 7 f + 12 - 3 \cdot 7 f \cdot f}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.4

घातांक जोड़कर $f$ को $f$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$f$ ले जाएं.

$\frac{f^{2} + 7 f + 12 - 3 \cdot 7 (f \cdot f)}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.4.2

$f$ को $f$ से गुणा करें.

$\frac{f^{2} + 7 f + 12 - 3 \cdot 7 f^{2}}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.5

$- 3$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{f^{2} + 7 f + 12 - 21 f^{2}}{7 f (f + 4)}$

चरण 5.6

$f^{2}$ में से $21 f^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 20 f^{2} + 7 f + 12}{7 f (f + 4)}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 20 f^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (20 f^{2}) + 7 f + 12}{7 f (f + 4)}$

चरण 6.2

$7 f$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (20 f^{2}) - (- 7 f) + 12}{7 f (f + 4)}$

चरण 6.3

$- (20 f^{2}) - (- 7 f)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (20 f^{2} - 7 f) + 12}{7 f (f + 4)}$

चरण 6.4

$12$ को $- 1 (- 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (20 f^{2} - 7 f) - 1 (- 12)}{7 f (f + 4)}$

चरण 6.5

$- (20 f^{2} - 7 f) - 1 (- 12)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (20 f^{2} - 7 f - 12)}{7 f (f + 4)}$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- (20 f^{2} - 7 f - 12)$ को $- 1 (20 f^{2} - 7 f - 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (20 f^{2} - 7 f - 12)}{7 f (f + 4)}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{20 f^{2} - 7 f - 12}{7 f (f + 4)}$